哥猜证明素数探源
一、前言:
素数是只能被1与其自身整除且大于1的自然数，在自然数轴上素数与奇合数构成了与偶数一一对应的奇数。兰蒂斯联邦游戏开发公司劳伦兹公司开发“星河传说”，游戏纪元德威1742年歌德巴赫猜想诞生，在游戏智脑欧拉的研究下，歌德巴赫猜想改进定格为所有大于等于6的偶数都可以表示为两个素数的和，即N=p+p'(N为≥6的偶数，p为素数，q为奇合数)。该智能病毒程序乃神武文明的欧文猜想，现在的德赫定理，为维护公平自由的文明世界秩序，应兰蒂斯联邦要求神武文明特提供具体证明如下：
二、证明思路:
若N≠p+p'则N＝p+q，即N中所有素数p只能与奇合数q以N\/2为对称轴轴对称，表示为N=p+q。若存在N≠p＋p'，该N一定会有离1最近的一个，即第一个出现在自然数列中。如证明不存在第一个N≠p+p'，则N≠p＋p'不会有第一个，即N≠p＋p'不存在，则歌猜成立。
三、哥猜证明方法:
反证法。既假设存在第一个N≠p＋p'，然后推导出矛盾结果，则假没不成立，由此可得N=p+p'。既所有大于等于6的偶数均可以表示为两个素数的和，即N=p+p'(N≥6)，歌猜成立。
四、具体证明:
假设N≠p＋p'是第一个出现在自然数列中的偶数，则N之前的所有大于等于6的偶数均可表示为两个素数之和。即N-2n=p?＋p?'（2≤2n≤N-6）(n为≥1的自然数)，即从6到N-2的所有偶数均可表示为两个素数之和。
∵N≠p+p'即N=3+q?
=5+q?
＝7+q?
=11+q??
……
=pn+qn
∴N＝p＋q
∵N-2n=p?＋p?'
∴N-2n=p＋q-2n
=p?＋p?'
(3，5，7，11……pn)∈p p?∈p
即总有p?等有p中的一个素数即有p?＝p
∴q-2n=p?'
即N中与p对称于N\/2对称轴的q减去2n等于素数p?'，p?'属于N中的素数，
∴p?+q?'=N
p?'+q?“=N
【2】
即在N中存在差距为2n(2≤2n≤N-6)的p、q数对;且该p、q数对关于N的自然数轴对称，对称轴位置在N\/2处。
我们用L、i分别表示p、q在数轴上的位置点。
若N≠p＋p'又因N－2，N－4，N－6，……至6｛N－(N-6)｝的所有（N-6）\/2个偶数都是两个素数的和从而推导要满足以上条件同时成立则必然有（N–6）／2个即（N－6）÷2个1Li Li、2L i、3LL ii三种形式的pq奇数对一一以N\/2为对称轴对称于N数轴上，其中1Li?，2L i?，3L0 i0?，的pq（Li）间距共有（N–6）／2个，是互不相同的等差值为2的偶数等差数列2n（2≤2n≤N-6）。
N≠p+p'，N=p+q，p，q在N偶数的自然数轴上的位置表现为三种形式1Li Li2L i3LL ii。（2≤2n≤N-6）
1与3形式是表示pq间距的pq不自身对称于轴的情形，表示这样的间距需每组4个p、q，2是表示间距2n（2≤2n≤N-6）的pq自身对称于轴的情形，只需两个pq就可以表示一个间距。
要使N之前大于等于6的所有偶数都等于两个素数的和则要有（N–6）／2个1，2，3形式轴对称的p，q组，缺少任何一个则会使相应N之前的N–2n不能表示为两个素数的和。
1形式有Li对称于N数轴，有iL对称于N数轴
2形式有Li对称于N数轴
3形式有Li与Li对称于N数轴
123均有Li形式对称于N数轴
1中还有iL对称于N数轴
【3】
∴N中轴对称的p、q共有Li与iL两种形式设Li位置形式的p、q有a个组，则Li位置形式的p、q共有2a个，设iL的p、q有b个组，则iL位置形式的p、q共有2b个。
N数轴上应有2(a＋b)个p、q以N\/2为对称轴对称于N数轴，应有（N–6）／2个123形式的pq组。13形式每组4个p、q，2形式每组2个p、q。即使按每组2个p、q计算亦有（N–6）／2x2＝N–6个p、q
N中共有2a+2b个p、q轴对称于N数轴，除1、N–1两个奇数外，N中共有奇数N\/2–2＝（N–4）\/2个奇数。
2a＋2b∈（N–4）\/2
∴表示间距为2n(2≤2n≤N–6)的pq组的p、q个数大于N中p、q的个数，∴必有表示间距为2n的p、q互相重合，减少p.q的个数才能同时满足N≠p+p'， N–2n等于两个素数之和这两个条件。
下面就重组p、q于N数轴的具体原则、原理、方法、步骤阐明如下：
1、重组原则:
最大化减少p、q的个数使pq组能融入N数轴，
2、重组原理：
（1）重组原理A
自然数轴上各不相同间距的轴对称pq组互不能替代重合，在相互组合中每个pq组每次只能重合一个p或q，即重合后的p、q数每次只能增加2个（轴对称，剩一增二）。∴设m+2n是重组后pq的个数，m是基础重组pq组中p、q个数，n是重组pq组个数也即是重组次数。
【4】
｛2｝重组原理b:
重组pq组分为基础重组pq组、重组pq组、映射pq组，映射pq组是基础重组pq组与重组pq组映射显现的pq组（即无需以重组pq参加重组而被基础重组pq与重组pq组中的p、q映射显现的pq组）。每个固定的pq组合进行重组一但重组方案确定，则其必有确定的重组结果，该重组结果不因重组方法，重组先后顺序而改变。
（3）重组原理c:
每个pq组在确定的重组方案下只有一次重组的机会，不能重复重组，否则会改变上一次的重组结果。其只能与其它后续重组的pq组相互映射其它pq组。
（4）重组原理d:
映射产生的pq组中pq个数不超过重组后所形成的所有pq组集合中p、q的个数。映射产生的pq组属于重组后pq组集合的一个子集合。一次pq组重组中一个pq组不能既是映射pq组又是重组pq组，即互为映射的pq组是相对的，只能记为一次映射，不能重复计算。因每个重组pq组只参加一次重组，所以一次重组只增加该次重组所增加的pq个数，所以重复映射也只能记为一次有效映射，即因映射pq组产生而不需增加重组pq组个数，所以有一次有效映射就只需减去一次重组pq组所增加的p、q个数，重复映射是无效映射，不影响整体p、q个数计算。
说明如下：
若有Abcd四组pq组，设A组pq组若是基础重组pq组，c组pq是重组pq组，Ac组身份相对即互为基础重组或重组pq组。Ac左半轴重合一个p则右半轴重合一个q，既重一加二（四个pq组重组于A后在A的pq个数上加2既是重组后的pq个数），b组重于A后亦如同c重于A增加两个pq，因pq组表示间距互异，任何一个pq组都不能完全重合另一个pq组，所以每次重合只能减少两个pq（四变二）。d组未参与重组，却因bc组参与重组而被映射出现，d组既为映射pq组，因整体统一计算时算进了d组参与重组而增加2
【5】
个pq，因其实际是被映射显现，所以有一次映射pq组应减去2个p、q才能与实际重组后产生的pq组集合中pq的实际个数相等。
3.重组方法:
根据重组原则要使重组后m＋2n的p、q个数最少，我们要使m最小，因重组次数n等于（N–6）\/2减去1，共有（N–6）\/2个pq组，除1个基础重组pq组外余皆参与重组，，n为参与重组的pq组个数，在N确定的情况下相对固定（基础重组pq组占1个pq组∴有上述重组次数，pq组表现形式有1Li Li2L i3LL ii三种位置表现形式，要使m最小即使2Li形式p q组作为基础重组pq组，即m＝2
∵N≠p+p'＝p＋q∴N数轴上pq组有Li Li， Li， LL ii 3种表现形式，2Li我们也可以看作是1表现形式与3表现形式的重组转化，即1与3中两个表示间距的pq组经平移轴对称自身化为一个2Li于N数轴。1与3是非自身对称的表示间距为2n（2≤2n≤n–6）的pq组形式，1平移左半轴Li使i位q过轴，3平移使i位q重合即都可得到Li形式，2可以看作13形式的pq组中p、q各自重合，Li位置形式的p、q亦可平移转化为13中的L、i位的p、q， Li Li与LL ii形式pq组都是轴对称于N数轴是否可让它们直接转化为Li形式而使其pq数量直接减半呢？因pq间距为Li形式的pq为自身对称的pq组，2n（2≤2n≤n–6)为等差值为2的连续偶数列，但N数轴要么是奇数轴，要么是偶数轴，N为奇数轴时，2Li形式pq组间距为4，8，12…4z…等差值为是4的偶数列
【6】
当N为偶数轴时，2Li形式pq组间距为2，6，10…2+4y…等差为4的偶数列。可见无论N为奇数轴或偶数轴2pq组均不能表示2n（2≤2n≤N–6）数列。∴表示2Li形式pq组不能完全重合13形式pq组，必有13或1或3pq组存在。
我们把13或1或3形式pq组依次重于N数轴上2形式pq组中，13形式pq组个数为(N–6)\/2减去a（2形式pq组为a个），1个基础重组pq组2Li形式pq组为2个p、q。
4、重组步骤:
重组第一步为把2Li形式pq组看作a个LL ii、1Li Li形式pq组a次四变二，即4\/2xa＝2a，第二步把剩余的(N–6)\/2-a个1Li Li
3LL ii (3LL ii形式形同2形式但又有别于2形式，可看作2形式的集中表现映射显现)重组。重组Li Li和LL ii于2形式L i于N数轴上
m＋2n=2+2[(N-6)\/2-a]=N-6-2a+2=N-4-2a
设重组把2a完全覆盖得N-4-2a个p、q，但重组过程中可能映射出iL形式pq组，iL形式pq组共有b组，每次映射一次就有可能多计算2个pq。假设b组完全被映射则重组后pq组集合中pq个数N-4-2a就会重复计算2b个p、q，∴重组后N中p、q组中的pq个数为N-4-2a-2b，因m是基础重组pq组在N数轴上，即其被覆盖∴还应减去m即减2，即重组后至少应有N-2 a-2b-4-2＝N-2a-2b-6个p、q（pq组中的p、q）
N中的pq组中p、q个数为2a+2b，因有可能b组不被全部显示映射，a组不被完全覆盖。
∴N-2a-2b-6≤2a+2b
∴4b≥N-4a-6
【7】
我们亦可以把上述分步重组简化为一个整体重组来表述来加深理解。
我们把1Li Li2L i3LL ii形式pq组看作一个整体先进行整合重组，重组后pq组中pq个数
m＋2n=2+2x[(N-6)\/2-1]＝N-6
m＝2是以最少pq个数pq组2L i形式为基础重组pq组，该pq组占1个pq组，还剩(N-6)\/2-1个重组pq组，需依次把(N-6)\/2-1个pq组重组入基础重组pq组，每次重组因pq组线段间距是2n(2≤2n≤n–6)，是互不相同的偶数列中偶数，∴每次重组都不可能有不同间距pq组完全覆盖重合已重组的间距pq组，既表示间距2n的轴对称pq不能完全重合，否则会使其表示的距离相等，但每个pq组均表示2n中的一个间距，整体构成2n的等差值为2的偶数列，计有(N-6)\/2个不同距离的pq组不可能有表示间距2n的pq组中的pq完全重合，如果重合则表示它们表示的间距相同。每次最多重p余q，重q余p，余1增2（轴对称，左半轴一边余1右半轴一边亦余1，即增2），所以每次重组最少要增加2个pq，共可重组(N-6)\/2-1次
∴有m+2n=2+2x[(N-6）\/2-1]=N-6
但我们在整体重组中1、2、3有可能会被作为基础重组pq组和重组pq组映射出现，导致我们把映射的pq组也作为重组pq组重组进基础重组pq组集合，需把被映射的pq组减去其p、q个数，每次重组我们最少增加2个p、q（实际亦都按每次最少增加2个p、q计算，即每次增加2个）那么有几次映射pq组就应减去其次数乘以2所得的p、q个数。
【 8】
N中有a组Li，b组iL，假如把它们全部都映射出来，则需减去(a＋b)x2个p、q
∴整体重组后最少要有m+2n-(a＋b)x2＝2+2x[(N-6）\/2-1]-(a+b)x2
=N-6-(a+b)x2=N-6-2a-2b个p、q，N中共有轴对称pq组中的p、q个数为2(a+b)个，因有可能其中有pq组未被映射显现而我们却以减去全部N中轴对称p q组中p、q个数来计算重组后的最少p、q个数。
∴N–6－2a-2b≤2a＋2b∴4b≥N-4a-6由此可见分步重组与整体重组结果相同。
∴2b≥（N-4a-6）\/2=N\/2-2a-3
=N\/2-2-2a-1
N中除1，N-1，2个奇数外共有N\/2-2个奇数，2a是2Li形式pq组中p、 q个数
∴N\/2-2-2a=2b'(2b'是N中除1、N-1及2Li形式pq组中p、q外所有奇数的个数
∴有2b≥N\/2-2-2a-1=2b'-1
∴2b≥2b'-1
2b是N中iL形组pq组中p、q的个数
<1>、若2b>2b'-1
∵b∈b'，即2b≤2b'∴b=b'因若2b＜2b'，
则2b-1<2b'-1，
又∵2b＞2b'-1
∴2b-1＞2b'-2
∴2b'-2<2b-1<2b'-1
∴2b<2b'不成立
2b'-2与2b'-1相邻中间无整数，2b-1为整数。
【9】
即iL形式的pq与除2Li形式pq组中p、q及1、N-1外的奇数相等，
即N中除1与N-1外所有的pq都在1Li Li2L i3LL ii三种形式的轴对称p q组中。即若N≠p+p'则N中除1，N-1外的所有q均与p以N\/2为对称轴对称，即N中所有的p轴对称于q，所有的q轴对称于p。
分析说明如下:
因N中所有的q轴对称于p，所以含因子3的奇合数不能在数轴对称轴上。如含因子3的奇合数在数轴对称轴上，则N中所有含因子3的奇合数互相轴对称，与q对称p矛盾，∴含因子3的奇合数有11 5，22 4，34 2，45 1共4种越轴形式，其中1、2、4、5数字是含3因子的奇合数越轴时到对称轴N\/2的距离，而每种越轴形式都会使左半轴含3因子的奇合数对称于右半轴的p，p=N-q(q在此代表含3因子的奇合数)，右左半轴含3因子奇合数分别轴对称于左右半轴的相应p，这就导致除N-7，N-5，N-3，3个7，5，3轴对称的三个假合数（假设产生的合数）外未有其它三连合，因含3因子的奇合数间距为6，相应与其一一轴对称p也间距为6。
∴N中除N-7，N-5，N-3三连合最多只有二连合，无有第二个三连合，∴N-7，N-5，N-3是N中第一次出现的三连合，自然数轴上第一次出现的三连合为91，93，95，91＝13x7，93＝31x3，95＝19x5
【10】
∴N-3=95，N-5=93，N-7=91
∴N＝98=19+79=31+67=37+61
∴N＝p+p'这与N≠p+p'矛盾
∴当2b＞2b'-1情形不成立（见前第【8】项部分）
∵2b≥2b'-1（见前第【8】项部分）
＜2＞若有2b＝2b'-1情形，即N中iL形式的qp轴对称pq组中p、q个数只比除2Li形式pq组中p、q及N-1，1外所余下的奇数少1个。即N中除1个奇数qx外，其余（N-1，1例外）的所有p与q均一一轴对称，即p轴对称所有q，q轴对称所有p。那么多出的那个奇数qx一定在对称轴上，且qx必是奇合数，因qx如是素数，则N=2px与N≠p+p'矛盾。
若qx为含3因子的奇合数，则所有含3因子的奇合数均一一轴对于N数轴
。这与N中所有的q均轴对称p矛盾，除qx，N-1，1外。
∴qx必是不含3因子的奇合数。
∴含3因子的奇合数必然有前第【9】项部分所述的越轴种情形，而这必然会推出N中所有含3因子的奇合数轴对称于p，从而导致N中素数间距最远为6，从而N中只有N-3，N-5，N-7三个三连假合数，从而推导出N＝98(N=p＋p')与前一样的矛盾结果。∴N≠p＋p'不成立，即自然数列中不会出现不等于两个素数和的偶数。
∴所有大于等于6的偶数均可表示为两个素数的和。即哥德巴赫猜想成立。
∴N=p＋p'（N≥6）
证毕！
神武J202A261G